Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 321

\[\boxed{\mathbf{321.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Решение.\]

\[AA_{1}B_{1}B - прямоугольник.\]

\[В\ треугольнике\ AB_{1}\text{B\ }\]

\[(\angle B = 90{^\circ}):\]

\[\angle B_{1} = 60{^\circ};\ \ \]

\[AB = 2R = AB_{1} \cdot \sin{\angle B_{1}} =\]

\[= 48 \cdot \sin{60{^\circ}} = 24\sqrt{3}\ см.\]

\[\textbf{а)}\ R = 12\sqrt{3}\ см.\]

\[\textbf{б)}\ H = BB_{1} = AA_{1} =\]

\[= AB_{1} \cdot \cos{\angle B_{1}} = 48 \cdot \cos{60{^\circ}} =\]

\[= 48 \cdot \frac{1}{2} = 24\ см.\]

\[\textbf{в)}\ S_{осн} = \pi R^{2} = \pi \cdot \left( 12\sqrt{3} \right)^{2} =\]

\[= \pi \cdot 144 \cdot 3 = 432\pi\ \left( см^{2} \right).\]