Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 315

\[\boxed{\mathbf{315.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Доказательство.\]

\[Если\ соединить\ центр\ грани\ \]

\[октаэдра\ с\ центрами\ смежных\ \]

\[граней\ \]

\[то\ получится\ многогранник\ \]

\[у\ которого\ каждая\ грань\ \]

\[очевидно\ квадрат\ и\ в\ каждой\ \]

\[вершине\ сходится\ по\ 3\ ребра.\ \]

\[Таким\ образом,\ это\ куб.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]