Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 312

\[\boxed{\mathbf{312.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Решение.\]

\[OH_{1} - радиус\ вписанной\ в\ \]

\[правильный\ многоугольник\ \]

\[окружности\ (из\ курса\ \]

\[планиметрии).\]

\[OH_{1} = r = a \cdot \cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right);\]

\[tg\ \theta = \frac{\text{KO}}{OA_{2}} = KO\ :\frac{OH_{1}}{\cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right)} =\]

\[= \frac{\cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right) \cdot KO}{OH_{1}} =\]

\[= \cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right) \cdot \left( \frac{\text{KO}}{OH_{1}} \right) =\]

\[= \cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right) \cdot tg\ \varphi.\]

\[Ответ:\ \cos\left( \frac{180{^\circ}}{\pi} \right) \cdot tg\ \varphi.\ \]