Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 298

\[\boxed{\mathbf{298.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[AA_{1} = b;\]

\[сторона\ квадрата = a.\]

\[Найти:\ \]

\[S_{пов}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ AC^{2} = 2a^{2};\]

\[AC = a\sqrt{2};\]

\[AO = \frac{a\sqrt{2}}{2}.\]

\[2)\ A_{1}M^{2} = \frac{a^{2}}{4} + b^{2} - \frac{a^{2}}{2} =\]

\[= b^{2} - \frac{a^{2}}{4}.\]

\[3)\ S_{бок} = 4 \cdot a\sqrt{b^{2} - \frac{a^{2}}{4a}} =\]

\[= 2a\sqrt{4b^{2} - a^{2}}.\]

\[S_{пов} = 2a^{2} + 2a\sqrt{4b^{2} - a^{2}}.\]

\[Ответ:\ 2a^{2} + 2a\sqrt{4b^{2} - a^{2}}\text{.\ }\]