Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 219

\[\boxed{\mathbf{219.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[CC_{1}.\]

\[Решение.\]

\[Пусть\ AB = 5\ см;\ \ AD = 12\ см.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AC = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{169} = 13.\]

\[AC - проекция\ AC_{1}\ на\ \]

\[плоскость\ ABCD:\]

\[\angle CAC_{1} = 45{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[CC_{1} = AC \cdot tg\ \angle CAC_{1} = 13 \cdot 1 =\]

\[= 13\ см.\]

\[Ответ:13\ см.\]