Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 217

\[\boxed{\mathbf{217.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[AC_{1}.\]

\[Решение.\ \]

\[Пусть\ AB = 3a;\ \ AD = 7a;\ \ \]

\[AA_{1} = 8a;\]

\[S_{AA_{1}B} + S_{AA_{1}D_{1}} + S_{\text{ABD}} = 404\ дм^{2}\text{.\ }\]

\[Получаем\ уравнение:\]

\[24a^{2} + 56a^{2} + 21a^{2} = 404\]

\[101a^{2} = 404\]

\[a = 2.\]

\[AB = 3a = 6\ дм.\]

\[AD = 7a = 14\ дм.\]

\[AA_{1} = 8a = 16\ дм.\]

\[Тогда:\]

\[AC_{1} = \sqrt{6^{2} + 14^{2} + 16^{2}} =\]

\[= 2\sqrt{122}\ дм.\]

\[Ответ:2\sqrt{122}\ дм.\]

\[Глава\ ІІІ.\ Многогранники\]

\[Параграф\ 1.\ Понятие\ многогранника.\ Призма\]