Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 189

\[\boxed{\mathbf{189.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Расстояние\ p\left( A_{1};ABCD \right) =\]

\[= p\left( A_{1};BB_{1}C_{1}C \right) =\]

\[= p\left( A_{1};DD_{1}C_{1}C \right) = y;\]

\[d = m.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ d^{2}\ равно\ \]

\[сумме\ квадратов\ двух\ ребер:\]

\[d^{2} = y^{2} + y^{2}\]

\[y^{2} = \frac{d^{2}}{2}\]

\[y = \frac{d\sqrt{2}}{2} = \frac{m\sqrt{2}}{2}.\]

\[\textbf{б)}\ d - диагональ\ куба.\]

\[По\ теореме\ о\ диагонали\ в\ \]

\[прямоугольном\ \]

\[параллелепипеде:\]

\[d^{2} = y^{2} + y^{2} + y^{2};\]

\[y^{2} = \frac{d^{2}}{3}\]

\[y = \frac{d\sqrt{3}}{3}.\]