Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 15

\[\boxed{\mathbf{15.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[три\ попарно\ пересекающиеся\ \]

\[прямые.\]

\[Доказательство.\]

\[Все\ прямые\ различные.\]

\[1)\ Если\ третья\ прямая\ \]

\[пересекает\ первую\ прямую\ в\ \]

\[другой\ точке,то\ совпадающих\ \]

\[прямых\ нет,\ третья\ прямая\ \]

\[пересекает\ вторую\ в\ любой\ \]

\[другой\ точке.\]

\[Если\ прямые\ попарно\ \]

\[пересекаются,\ то,\ имея\ три\ \]

\[точки\ пересечения,не\ лежащие\ \]

\[на\ одной\ прямой,\ можно\ \]

\[провести\ через\ них\ плоскость\]

\[(аксиома\ 1).\]

\[В\ этой\ плоскости\ и\ лежат\ все\ \]

\[прямые.\]

\[2)\ Если\ третья\ прямая\ \]

\[пересекает\ первую\ в\ той\ же\ \]

\[точке,\ то\ совпадающих\ прямых\ \]

\[нет\ и\ нет\ других\ точек\ \]

\[пересечения.\]

\[Прямые\ лежат\ в\ разных\ \]

\[плоскостях.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\(Глава\ 1.\ Параллельность\ прямых\ и\ плоскостей\)

\[Парагараф\ \ 1.\ Параллельность\ прямых,\ прямой\ и\ плоскости\]