Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 141

\[\boxed{\mathbf{141.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[A \notin \alpha;\]

\[B \in \alpha;\]

\[AH = 6\ см;\]

\[AO = OB.\]

\[Найти:\]

\[\text{OK.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ AH - расстояние\ от\ точки\ \]

\[\text{A\ }до\ \alpha:\]

\[AH\bot\alpha.\]

\[2)\ OK - расстояние\ от\ \]

\[точки\ \text{O\ }до\ \alpha:\]

\[OK\bot\alpha.\]

\[3)\ AH\bot\alpha\ и\ OK\bot\alpha:\ \]

\[AH \parallel OK.\]

\[4)\ AH \parallel OK;\ AO = OB:\]

\[OK - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}ABH.\]

\[Отсюда:\ \]

\[OK = \frac{1}{2}AH = \frac{6}{2} = 3\ см.\]

\[Ответ:3\ см.\]