Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 129

\[\boxed{\mathbf{129.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[AM\bot ABCD;\]

\[AC \cap BD = O.\]

\[Доказать:\]

\[\textbf{а)}\ BD\bot AMO;\]

\[\textbf{б)}\ MO\bot BD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ ABCD - квадрат:\]

\[AC\bot BD\ \]

\[(по\ свойству\ диагоналей\ квадрата).\]

\[2)\ AC\bot BD\ и\ O \in AC:\]

\[BD\bot AO.\]

\[3)\ MA\bot ABC\ и\ BD \in ABC:\ \]

\[BD\bot MA.\]

\[\textbf{а)}\ BD\bot MA;\ BD\bot AO;\ \ \]

\[\text{AO}\ и\ MA \in AMO;\ AO \cap AM = A:\ \]

\[\textbf{б)}\ MO \in AMO;\ \ \ BD\bot AMO:\]

\[\ BD\bot MO.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]