Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 117

\[\boxed{\mathbf{117.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - тетраэдр;\]

\[AM = MB;\]

\[AN = NC;\]

\[BC\bot AD.\]

\[Доказать:\]

\[AD\bot MN.\]

\[Доказательство.\]

\[AM = MB;\ \ AN = NC:\]

\[\ MN - средняя\ линия\ \mathrm{\Delta}\text{ABC}.\]

\[Отсюда:\]

\[NM \parallel BC\ (по\ свойству).\]

\[2)\ BC\bot AD\ (по\ условию)\ и\ \]

\[NM \parallel BC:\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]