Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 743

\[\boxed{\mathbf{743.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[A(13;2; - 1);\ \ B( - 15;7; - 18).\]

\[Пусть\ искомая\ точка\ K(0;k;0).\]

\[KA = KB;\]

\[\left| (13;2 - k; - 1) \right| =\]

\[= \left| ( - 15;7 - k; - 18) \right|\ \]

\[\sqrt{169 + 1 + (2 - k)^{2}} =\]

\[= \sqrt{225 + 324 + (7 - k)^{2}}\]

\[\sqrt{(k - 2)^{2} + 170} =\]

\[= \sqrt{(k - 7)^{2} + 549}\]

\[(k - 2)^{2} + 170 =\]

\[= (k - 7)^{2} + 549\]

\[k^{2} - 4k + 4 + 170 =\]

\[= k^{2} - 14k + 49 + 549\]

\[- 4k + 14k = 598 - 174\]

\[10k = 424\]

\[k = 42,4.\]

\[Ответ:K(0;42,4;0).\]