Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 512

\[\boxed{\mathbf{512.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AC - диаметр;\]

\[AB = 6\ см;\]

\[BC = 12\ см.\]

\[Найти:\]

\[V_{сегментов}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Радиус\ окружности:\]

\[d = AC = AB + BC = 6 + 12 =\]

\[= 18\ см;\]

\[R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 9\ см.\]

\[2)\ Объем\ шаровых\ сегментов:\]

\[V_{1} = \pi \bullet AB^{2} \bullet \left( R - \frac{1}{3}\text{AB} \right) =\]

\[= \pi \bullet 6^{2} \bullet \left( 9 - \frac{6}{3} \right) = 36\pi \bullet 7 =\]

\[= 252\pi\ см^{3};\]

\[V_{2} = \pi \bullet BC^{2} \bullet \left( R - \frac{1}{3}\text{BC} \right) =\]

\[= \pi \bullet 12^{2} \bullet \left( 9 - \frac{12}{3} \right) =\]

\[= 144\pi \bullet 720\pi\ см^{3}.\]

\[Ответ:\ \ V_{1} = 252\pi\ см^{3};\ \ \]

\[V_{2} = 720\pi\ см^{3}.\]