Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 339

\[\boxed{\mathbf{339.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[H - R = 12\ см;\]

\[S_{пов} = 288\pi\ см^{2};\]

\[S_{пов} = 2\pi R^{2} + \pi R \cdot H.\]

\[Получаем:\]

\[H = 12 + R;\]

\[2\pi R \cdot (R + H) = 288\pi\]

\[2\pi R(R + 12 + R) = 288\pi\]

\[2R^{2} + 12R - 144 = 0\ \ \ \ |\ :2\]

\[R^{2} + 6R - 72 = 0\]

\[D_{1} = 9 + 72 = 81\]

\[R_{1} = - 3 - 9 = - 12\ \]

\[(не\ подходит);\]

\[R_{2} = - 3 + 9 = 6\ (см).\]

\[H = 12 + 6 = 18\ см.\]

\[Ответ:6\ см;18\ см.\]