Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 19

\[\boxed{\mathbf{19.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AB \cap \alpha;\ \ BC \cap \alpha.\]

\[Доказать:\]

\[AD \cap \alpha;\ \ DC \cap \alpha.\]

\[Доказательство.\]

\[Лемма:\]

\[если\ одна\ из\ двух\ \]

\[параллельных\ прямых\ \]

\[пересекает\ данную\ плоскость,\ \]

\[то\ и\ другая\ прямая\ пересекает\ \]

\[эту\ плоскость.\]

\[ABCD - параллелограмм:\]

\[AB \parallel CD;\ \ BC \parallel AD.\]

\[Отсюда,\ так\ как\ AB \cap \alpha;\ \ \]

\[BC \cap \alpha:\]

\[\text{AD} \cap \alpha;\]

\[\text{DC} \cap \alpha.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]