Решебник по геометрии 10 класс Атанасян ФГОС 18

\[\boxed{\mathbf{18.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[1)\ CC_{1} \parallel BB_{1}:\]

\[CC_{1} \subset \beta;\ \ BB_{1} \subset \beta;\]

\[\beta - плоскость,\ в\ которой\ \]

\[лежат\ обе\ прямые.\]

\[2)\ C \in \beta;\ \ B \in \beta;\]

\[по\ аксиоме\ 2:\]

\[AB \subset \beta;\]

\[A \in \beta.\]

\[3)\ Рассмотрим\ плоскость\ \text{β.}\]

\[Из\ курса\ планиметрии:\]

\[⊿ACC_{1}\sim ⊿ABB_{1}\ (по\ двум\ углам).\]

\[\textbf{а)}\ \frac{CC_{1}}{\text{AC}} = \frac{BB_{1}}{\text{AB}}\]

\[CC_{1} = BB_{1} \cdot \frac{\text{AC}}{\text{AB}} = BB_{1} \cdot \frac{\text{AC}}{2 \cdot AC} =\]

\[= \frac{BB_{1}}{2} = 3,5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{CC_{1}}{\text{AC}} = \frac{BB_{1}}{\text{AB}}\]

\[CC_{1} = BB_{1} \cdot \frac{\text{AC}}{\text{AB}} =\]

\[= BB_{1} \cdot \frac{3 \cdot k}{2 \cdot k + 3 \cdot k} = \frac{3 \cdot BB_{1}}{5} =\]

\[= 12\ см.\]