ГДЗ параграф 9 Физика 9 класс Перышкин ФГОС

Вопросы после параграфа

Чтобы убедиться в том, что мгновенная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке этой окружности направлена по касательной к ней, опишем опыт: если к быстро вращающемуся точильному камню электроточила приложить стальной прут, то из-под него будут вырываться искры. Это мелкие раскаленные частицы стали и камня. После отрыва от камня эти частицы двигаются прямолинейно со скоростью, равной скорости в момент отрыва. Опыт показывает, что направление движения частиц, а значит, и вектор их скорости совпадает с касательной к окружности, по которой они двигались.
Число оборотов тела по окружности в единицу времени называют частотой обращения.

Время, в течение которого тело совершает один полный оборот, называют периодом обращения .

Период и частота обращения связаны между собой формулой: T = \(\frac{1}{v}\) .
Модуль скорости ν тела (точки), движущегося по окружности, называют линейной скоростью.

Отношение угла φ поворота тела (точки), движущегося по окружности с постоянной по модулю скоростью, к промежутку времени t, за который этот поворот произошел, называют угловой скоростью ω.
Ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, в любой точке направлено по радиусу окружности к ее центру. Поэтому его называют центростремительным.
Модуль вектора центростремительного ускорения а_ц.с. тела, движущегося с постоянной по модулю скоростью ν по окружности радиусом R, определяется по формуле: а_ц.с. = \(\frac{\nu^{2}}{R}\) .

Ребята оба правы, но здесь необходимо уточнение, что при данной линейной скорости центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности, тогда как при данной угловой скорости центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу окружности.

Дано:

\(v\) = 300 мин^-1

R = 10 см

СИ

5 с^-1

0,1 м

Решение:

ν = 2πR\(v\)

ν = 2 × 3,14 × 0,1 м × 5 = 3,14 (м/с)

ν = ωR

ω = \(\frac{\nu}{R}\)

ω = \(\frac{3,14}{0,1}\) = 31,4 (рад/с)

Ответ: ν = 3,14 м/с; ω = 31,4 рад/с.

ν , ω – ?

а_ц.с – ?

Дано:

R = 2 см

t = 60 с

СИ

0,02 м

Решение:

а_ц.с. = \(\frac{\nu^{2}}{R}\)

Длина окружности l = 2πR

ν = \(\frac{l}{t}\) = \(\frac{2\pi R}{t}\)

а_ц.с. = \(\frac{{4\pi}^{2}R^{2}}{t^{2}R}\) = \(\frac{{4\pi}^{2}R}{t^{2}}\)

а_ц.с. = \(\frac{{4 \times 3,14}^{2} \times 0,02}{60^{2}}\) = 0,0002 (м/с²)

Ответ: а_ц.с. = 0,0002 м/с².

а_ц.с – ?

Дано:

R₁ = R

R₂ = R/2

a₁, a₂

\[\nu\]

Решение:

а₁ = \(\frac{\nu^{2}}{R}\)

а₂ = \(\frac{\nu^{2}}{R/2}\) = 2 · \(\frac{\nu^{2}}{R}\)

Значит, а₂ = 2а₁, что и требовалось доказать.

Доказать:

a₂ = 2a₁

Дано:

R₁ = R₂ = R

T₁ = 60 c

T₂ = 3600 c

Решение:

а₁ = \(\frac{\nu_{1}^{2}}{R}\) ; ν = \(\frac{l}{T_{1}}\) = \(\frac{2\text{πR}}{T_{1}}\)

а_1. = \(\frac{{4\pi}^{2}R^{2}}{T_{1}^{2}R}\) = \(\frac{{4\pi}^{2}R}{T_{1}^{2}}\) ; а₂ = \(\frac{{4\pi}^{2}R}{T_{2}^{2}}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}\) = \(\frac{{4\pi}^{2}R \times T_{2}^{2}}{T_{1}^{2} \times {4\pi}^{2}R}\) = \(\frac{T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}}\)

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}\) = \(\frac{3600^{2}}{60^{2}}\) = 3600

Ответ: \(\frac{a_{1}}{a_{2}}\) = 3600, секундная стрелка движется с большим ускорением.

\(\frac{a_{1}}{a_{2}}\) – ?

Дано:

ν₁ = 2 м/с

R₁ = R см

R₂ = R – ΔR

ΔR = 10 см

ν₂ = 1 м/с

СИ

0,1 м

Решение:

ν₁ = ωR

ν₂ = ω · (R – ΔR) = ωR – ωΔR

ν₂ = ν₁ – ωΔR

ω = \(\frac{\nu_{1} - \nu_{2}\ }{\text{ΔR}}\)

ω = \(\frac{2 - 1\ }{0,1}\) = 10 (рад/с)

ω = 2π\(v\) ; \(v\) = \(\frac{\text{ω\ }}{2\pi}\)

\(v\) = \(\frac{10\ }{2 \times 3,14}\) = 1,6 (с^-1)

T = \(\frac{1}{v}\)

T = \(\frac{1}{1,6}\) = 0,625 (с)

Ответ: ω = 10 рад/с; \(v\) = 1,6 с^-1; T = 0,625 с.

ω – ?

\(v\) – ?

T– ?

Решебник по физике 9 класс Перышкин ФГОС §9