Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
1. Покажем, что и в случае прямолинейного равноускоренного движения проекция вектора перемещения sx численно равна площади фигуры под графиком скорости. Для этого на оси Ot (см. рис. 18, а) выделим малый промежуток времени db. Из точек d и b проведём перпендикуляры к оси Ot до их пересечения с графиком проекции вектора скорости в точках a и c. Таким образом, за промежуток времени, соответствующий отрезку db, скорость тела меняется от vax до vcx. Промежуток времени db должен быть настолько мал, чтобы проекция вектора скорости менялась очень незначительно. Тогда движение тела в течение этого промежутка времени мало отличается от равномерного. В этом случае участок ac графика можно считать горизонтальным, а полоску acbd— прямоугольником. Значит, площадь этой полоски численно равна проекции вектора перемещения за промежуток времени, соответствующий отрезку db. На такие полоски можно разбить всю фи-гуру OACB, являющуюся трапецией. Её площадь будет равна сумме площадей прямоугольных полосок. Следовательно, проекция вектора перемещения sx за промежуток времени, соответствующий отрезку OB, численно равна площади S трапеции OACB.
\[S = v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2}\]
\[х = {х\ }_{0} + v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2}\]
|
Дано: V0=18 км/ч= 5 м/с a = 0,5 \(м/с^{2}\) t = 5 с |
Решение: Найдем модуль перемещения тела при равноускоренном движении по формуле: \[S = v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2}\] \[S = 5 \times 5 + \frac{0,5 \times 5^{2}}{2} = 31,3\ м\] Ответ:\(\ S = 31,3\ м\) |
|---|---|
|
Найти: \(S\) - ? |
|
Дано: V0 = 15 м/с V = 0 м/с t = 20 с |
Решение: Проекция вектора перемещения при равноускоренном движении вычисляется по формуле: \[S = v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2} = 15 \times 20 - \frac{0,75 \times 20^{2}}{2} = 150\ м\] \[а = \frac{v_{x} - v_{0x}\ }{t} = \frac{(0 - 15)}{20} = 0,\ 75\ м/с^{2}\text{\ \ }\] Ответ:\(\ S = 150\ м\) |
|---|---|
|
Найти: \(S\) - ? |
3. Приведем формулу:
\[S = \frac{v_{0x} - v_{x}\ }{2}t \rightarrow \ v_{x} = v_{0x} + a_{x}t \rightarrow t = \frac{v_{x} - v_{0x}\ }{a_{x}}\ \rightarrow\]
\[S = S_{х} = \frac{v_{0x} - v_{x}\ }{2} \times \frac{v_{x} - v_{0x}\ }{a_{x}} = \ \frac{{v_{x}}^{2} - {v_{0x}}^{2}\ }{2a_{x}}\]
4.\(\ S = v_{0x}t + \frac{a_{x}t^{2}}{2}\)
\[S = 1 \times 4 + \frac{0,5 \times 4^{2}}{2} = 8\]
\[v_{x} = v_{0x} + a_{x}t\]
\[v_{1} = 1 + 0,5 \times 2 = 2\ м/с\]
\[v_{2} = 1 + 0,5 \times 4 = 3\ м/с\]
\[v_{3} = 1 + 0,5 \times 6 = 4\ м/с\]
