Решебник по математике 9 класс. вероятность и статистика Высоцкий ФГОС Часть 2 Задание 176

\[\boxed{\mathbf{176.}}\]

\[\textbf{а)}\ C_{11}^{4} = \frac{11!}{4!7!} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 3 \cdot 110 = 330.\]

\[\textbf{б)}\ C_{12}^{4} = \frac{12!}{4!8!} = \frac{9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 9 \cdot 5 \cdot 11 = 45 \cdot 11 = 495.\]

\[\textbf{в)}\ C_{15}^{4} = \frac{15!}{4!11!} =\]

\[= \frac{12 \cdot 13 \cdot 14 \cdot 15}{2 \cdot 3 \cdot 4} = 13 \cdot 7 \cdot 15 =\]

\[= 1365.\]

\[\textbf{г)}\ C_{20}^{4} = \frac{20!}{4!16!} =\]

\[= \frac{17 \cdot 18 \cdot 19 \cdot 20}{2 \cdot 3 \cdot 4} =\]

\[= 17 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 5 = 4845.\]