Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 991

\[\boxed{\text{991\ (991).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a_{3} = 150,\ \ a_{13} = 110,\ \ \]

\[S_{n} = 0,\]

\[a_{3} = a_{1} + 2d = 150,\]

\[a_{13} = a_{1} + 12d = 110.\]

\[\left\{ \begin{matrix} a_{1} + 12d = 110\ \ \\ a_{1} + 2d = 150\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( - ) \Longrightarrow\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n,\]

\[\frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n = 0\]

\[\left( 2 \cdot 158 - 4 \cdot (n - 1) \right) \cdot n = 0\]

\[316n - 4n^{2} + 4n = 0,\ \ n > 0,\]

\[n² - 80n = 0\]

\[n(n - 80) = 0\]

\[n = 80.\]

\[Ответ:сложили\ 80\ членов\ \]

\[прогрессии,\ начиная\ с\ первого.\]