Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 950

\[\boxed{\text{950\ (950).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[грузовика;\]

\[(x + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[легковой\ автомашины.\]

\[Грузовик\ проехал\ 45\ км\ до\ \]

\[встречи,\ а\ легковая\ машина:\]

\[120 - 45 = 75\ км.\]

\[\frac{75}{x + 5}\ ч - была\ в\ пути\ \]

\[легковушка;\]

\[\frac{45}{x}\ ч - был\ в\ пути\ грузовик.\]

\[Грузовик\ выехал\ на\ \ \frac{1}{2}\ часа\ \]

\[позже.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{75}{x + 5} = \frac{45}{x} + \frac{1}{2}\]

\[75 \cdot 2x =\]

\[= 45 \cdot 2 \cdot (x + 5) + x(x + 5)\]

\[90x + 450 + x^{2} + 5x - 150x = 0\]

\[x² - 55x + 450 = 0\]

\[D = 3025 - 1800 = 1225\]

\[x_{1} = \frac{55 + 35}{2} = 45\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ грузовика.\]

\[x_{2} = \frac{55 - 35}{2} = 10 \Longrightarrow не\ может\ \]

\[быть,\ по\ условию\ задачи.\]

\[Ответ:45\ \frac{км}{ч}.\]