Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 939

\[\boxed{\text{939\ (939).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }м - длина\ одного\ \]

\[катета;\]

\[(x + 20)\ м - длина\ второго\ \]

\[катета;\]

\[Площадь\ равна\ \]

\[0,24\ га = 2400\ м^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{2} \cdot x(x + 20) = 2400\]

\[x^{2} + 20x - 4800 = 0\]

\[D = 400 + 19200 = 19600,\]

\[x_{1} = \frac{- 20 - 140}{2} = - 80 \Longrightarrow не\ \]

\[подходит\ по\ условию.\]

\[x_{2} = \frac{- 20 + 140}{2} = 60\ (м) -\]

\[длина\ одного\ катета.\]

\[60 + 20 = 80\ (м) - длина\ \]

\[второго\ катета.\]

\[Найдем\ длину\ границы:\]

\[60 + 80 + \sqrt{60^{2} + 80^{2}} =\]

\[= 140 + \sqrt{10000} = 240\ м.\]

\[Ответ:240\ м.\]