Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 917

\[\boxed{\text{917\ (917).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \left( 4x^{- 2} \cdot y^{3} \right)^{2} \cdot \left( 0,5x^{2}y^{- 1} \right)^{3} =\]

\[= 2^{4} \cdot x^{- 4} \cdot y^{6} \cdot 2^{- 3} \cdot x^{6} \cdot y^{- 3} =\]

\[= 2 \cdot x² \cdot y³;\]

\[\textbf{б)}\ \left( 0,25a^{- 3} \cdot b^{4} \right)^{- 2} \cdot \left( 2a^{5} \cdot b^{- 6} \right)^{- 1} =\]

\[= \left( \frac{1}{2^{2}} \right)^{- 2} \cdot a^{6} \cdot b^{- 8} \cdot 2^{- 1} \cdot a^{- 5} \cdot b^{6} =\]

\[= 2³ \cdot a \cdot b^{- 2} = \frac{8a}{b^{2}};\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{c^{4}}{6x^{2}y^{- 5}} \right)^{- 2} \cdot \left( \frac{1}{3}c^{2}x^{3}y^{- 2} \right)^{4} =\]

\[= \frac{36x^{4} \cdot y^{- 10}}{c^{8}} \cdot \frac{c^{9} \cdot x^{12} \cdot y^{- 8}}{81} =\]

\[= \frac{4x^{16}}{9y^{18}};\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{0,1a^{- 2}}{b^{- 1} \cdot c^{3}} \right)^{5} \cdot \left( \frac{b^{5}}{10a^{4} \cdot c^{6}} \right)^{- 3} =\]

\[= \left( \frac{1 \cdot b}{10 \cdot a^{2} \cdot c^{3}} \right)^{5} \cdot \left( \frac{10a^{4} \cdot c^{6}}{b^{5}} \right)^{3} =\]

\[= \frac{b^{5}}{10^{5} \cdot a^{10} \cdot c^{15}} \cdot \frac{10^{3} \cdot a^{12} \cdot c^{18}}{b^{15}} =\]

\[= \frac{a²c³}{100b^{10}.}\]