Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 875
Задание 875
\[\boxed{\text{875\ (875).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{2 - 3x^{2}}{x^{3}} = \frac{2}{x^{3}} - \frac{3x^{2}}{x^{3}} = \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x}\]
\[при\ x = - \frac{1}{2}:\]
\[2 \cdot ( - 2)^{3} - 3 \cdot ( - 2) =\]
\[= - 16 + 6 = - 10.\ \]
\[\textbf{б)}\ \frac{1 - m^{2}}{3m^{2} - m}\]
\[при\ m = \frac{2}{3}:\]
\[\frac{1 - \left( \frac{2}{3} \right)^{2}}{3 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{2} - \frac{2}{3}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{6}.\]
\[\textbf{в)}\ \frac{10x^{2} - 5y^{2}}{x + y}\]
\[при\ \ x = 1,4;\ \ \ y = - 1,6:\]
\[\frac{10 \cdot {1,4}^{2} - 5 \cdot ( - 1,6)^{2}}{1,4 - 1,6} =\]
\[= - \frac{19,6 - 12,8}{0,2} = - 34.\]
\[\textbf{г)}\ \frac{\text{abc}}{a(b - c)} = \frac{\text{bc}}{b - c}\]
\[при\ \ a = 1,5;\ \ \ b = 10:\]
\[\frac{10 \cdot ( - 2)}{10 - ( - 2)} = - \frac{20}{12} = - \frac{5}{3} = - 1\frac{2}{3}.\]
\[\boxed{\text{875.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[\frac{1}{2} < \sqrt[n]{\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n}} < 1\]
\[1)\ \ \ \ \frac{1}{2} < 1;\ \ \frac{3}{4} < 1 < \frac{2n - 1}{2n} < 1\ \]
\[\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n} < 1\]
\[\sqrt[n]{\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n}} < 1.\]
\[2)\ \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n} =\]
\[= \frac{1}{2} \cdot \ \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n}\]
\[\frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n} > \frac{1}{2^{n - 1}}\]
\[\frac{3}{2} > 1;\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{5}{3} > 1;\ \ \ \ \ \ \frac{2n - 1}{n} > 1.\]
\[\Longrightarrow \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n} > \frac{1}{2^{n - 1}}\text{\ \ \ }и\ \ \]
\[\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n} > \frac{1}{2^{n}}\]
\[\sqrt[n]{\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n - 1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 2n}} > \frac{1}{2}.\]
