Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 764

 

\[\boxed{\text{764\ (764).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Найдем\ количество\ чисел,\ \]

\[заканчивающихся\ на\ 2\ и\ на\ 4\ \]

\[(четные):\]

\[A_{4}^{2} + A_{4}^{2} = 2 \cdot \frac{4!}{2!} = 4! = 24.\]

\[\textbf{б)}\ Найдем\ числа,\ кратные\ 5\ \]

\[(заканчивающиеся\ на\ 5):\]

\[A_{4}^{2} = \frac{4!}{2!} = 12.\]

\[\boxed{\text{764.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[грузового\ автомобиля,\ \]

\[\text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ легкового\ \]

\[автомобиля.\]

\[За\ 3\ часа\ грузовой\ автомобиль\ \]

\[пройдет\ 3x = 2y - 10\ км.\]

\[Уменьшив\ скорости,\ получим:\]

\[0,8x\ \frac{км}{ч} - грузовая\ машина;\]

\[0,75\text{y\ }\frac{км}{ч} - легковой\ \]

\[автомобиль.\]

\[Расстояние,\ пройденное\ \]

\[грузовиком\ за\ 5\ часов:\]

\[5 \cdot 0,8x = 3 \cdot 0,75y + 20.\]

\[Составим\ и\ решим\ систему\ \]

\[уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x = 2y - 10\ \ \ \\ 4x = 2,25y + 20 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x = 2y - 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 2,25y - 2y + 20 + 10 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 0,25y + 30\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,25y = 100\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 80 \\ x = 50. \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[грузовика,\ 80\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ легового\]

\[автомобиля.\]