Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 740

 

\[\boxed{\text{740\ (740).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ Чтобы\ число\ было\ больше\ \]

\[3000,\ оно\ должно\ начинаться\]

\[с\ 3\ или\ 4.\ Есть\ \ 3! = 6\ чисел,\ \]

\[начинающихся\ с\ 3\ и\ с\ 4 -\]

\[столько\ же\ чисел.\ Всего\ чисел,\ \]

\[подходящих\ по\ условию:\]

\[6 + 6 = 12.\]

\[\textbf{б)}\ Чтобы\ число\ было\ больше\ \]

\[2000,\ оно\ должно\ начинаться\]

\[с\ 2,\ 3\ или\ 4.\ Есть\ 3! = 6\ чисел\ \]

\[начинающися\ с\ 2,\ \ \]

\[3! = 6\ чисел\ начинающихся\ с\ 3,\ \]

\[и\ столько\ же\ чисел,\ \]

\[начинающихся\ с\ 4.\ Всего\ чисел,\ \]

\[подходящих\ по\ условию:\ \ \ \]

\[6 + 6 + 6 = 18.\]

\[\boxed{\text{740.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки;\]

\[\frac{36}{x + 3}\ \ ч - лодка\ затратила\ \]

\[на\ движение\ по\ течению;\]

\[\frac{36}{x - 3}\ ч - лодка\ затратила\ \]

\[на\ движение\ против\ течения.\]

\[На\ весь\ было\ затрачено\ 5\ часов.\]

\[Составим\ \ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{36}{x + 3} + \frac{36}{x - 3} = 5\]

\[36 \cdot (x - 3) + 36 \cdot (x + 3) =\]

\[= 5 \cdot \left( x^{2} - 9 \right)\]

\[5x^{2} - 72x - 45 = 0\]

\[D = 5184 + 900 = 6084,\]

\[x_{1} = \frac{72 - 78}{10} = - 0,8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow не\ подходит\ по\ условию.\]

\[x_{2} = \frac{72 + 78}{10} = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ лодки.\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}.\]