Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 582

 

\[\boxed{\text{582\ (582).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a_{1} = 0;\ \ d = 50;\ \ \]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1) =\]

\[= 0 + 50 \cdot (n - 1) = 50 \cdot (n - 1).\]

\[Скорость\ поезда\ в\ конце\ \]

\[20 - ой\ минуты - это\ 21\ член\ \]

\[арифметической\ прогрессии.\]

\[a_{21} = 50 \cdot (21 - 1) =\]

\[= 1000\ \ \frac{м}{мин}.\]

\[Ответ:1000\ \frac{м}{мин}.\]

\[\boxed{\text{582.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[x_{1} = 1,\ \ d = 1,\]

\[\text{\ \ n} - номер\ ряда;\]

\[x_{n} - количество\ шаров\ в\ том\ \]

\[ряду.\]

\[S_{n} = \frac{2x_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \frac{2 + n - 1}{2} \cdot 2 = \frac{n + 1}{2} \cdot n =\]

\[= 120;\]

\[n^{2} + n - 240 = 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 240 = 961\]

\[n_{1,2} = \frac{- 1 \pm 31}{2};\ \ так\ как\ \]

\[n > 0 \Longrightarrow n = 15\ (рядов) -\]

\[из\ 120\ шаров.\]

\[S_{30} = \frac{n + 1}{2} \cdot n = \frac{30 + 1}{2} \cdot 30 =\]

\[= 31 \cdot 15 = 465\ (шаров) -\]

\[потребуется,\ чтобы\ составить\ \]

\[треугольник\ из\ 30\ рядов.\]

\[Ответ:15\ рядов;\ \ 465\ шаров.\]