Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 503
Задание 503
\[\boxed{\text{503}\text{\ (503)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Уравнение\ прямой,\ \]
\[проходящей\ через\ точки\ (0;0)\ \]
\[и\ (3;3):y = x.\]
\[Уравнение\ прямой,\ \]
\[проходящей\ через\ точки\ \]
\[(0;\ - 2)\ и\ \ (3;\ - 2):y = - 2.\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y \leq x\ \ \ \ \ \\ y \geq - 2. \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\boxed{\text{503.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[Пусть\ большее\ число\ \]
\[равняется\ x,\ а\ меньшее - y.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 5 \cdot (x - y) \\ x^{2} - y^{2} = 180\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x = 6y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x^{2} - y^{2} = 180 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x^{2} - \frac{4}{9}x^{2} = 180 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ \ \ \ } \\ 5x^{2} = 1620 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{2}{3}\text{x\ \ \ \ } \\ x^{2} = 324 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[1)\ x_{1} = - 18 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow не\ удовлетворяет\ услвоию,\ \]
\[x > 0;\]
\[2)\ x_{2} = 18,\ \ y_{2} = 12.\]
\[Ответ:18\ и\ 12.\]
