Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 500

\[\boxed{\text{500\ (500).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} y \geq x^{2} \\ y \leq 4\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} \leq 4 \\ x - y \geq 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} \leq 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - 3)^{2} + y^{2} \leq 9 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} \geq 1 \\ (x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} \leq 9 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\boxed{\text{500.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 7\ \ \ \\ 2x - y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 7 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 7 + x = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 7 - x \\ 3x = 9\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3 \\ y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[Первые\ два\ графика\ имеют\ \]

\[общую\ точку\ (3;4) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow эта\ точка\ должна\ быть\ \]

\[общей\ для\ все\ трех\ \]

\[графиков \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} + xy - y^{2} - y =\]

\[= 3^{2} + 3 \cdot 4 - 4^{2} - 4 = 1.\]

\(Ответ:общая\ точка\ (3;4)\).