Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 461
Задание 461
\[\boxed{\text{461\ (461).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Схематический\ рисунок\ по\ \]
\[условию\ задачи:\]
\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[первого\ отряда,\ \]
\[а\ \text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ второго.\]
\[Так\ как\ первый\ отряд\ прошел\ \]
\[на\ 4,8\ км\ больше,\ то:\ \]
\[4x - 4y = 4,8.\]
\[По\ теореме\ Пифагора,\ \]
\[расстояние\ между\ ними:\]
\[(4x)^{2} + (4y)^{2} = 24^{2}.\]
\(Составим\ систему\ уравнений:\)
\[\left\{ \begin{matrix} 4x - 4y = 4,8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (4x)^{2} + (4y)^{2} = 24^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - y = 1,2\ \ \\ x^{2} + y^{2} = 36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} + 2,4y + 1,44 + y^{2} = 36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} + 1,2y - 17,28 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]
\[y^{2} + 1,2y - 17,28 = 0\]
\[D = {1,2}^{2} + 4 \cdot 17,28 =\]
\[= 70,56 = {8,4}^{2}\]
\[y_{1,2} = \frac{- 1,2 \pm 8,4}{2};\ \ y > 0.\]
\[y = 3,6\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[второго\ отряда.\ \ \ \ \ \ \]
\[x = 3,6 + 1,2 =\]
\[= 4,8\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[первого\ отряда..\]
\[Ответ:3,6\ \frac{км}{ч}\ и\ 4,8\frac{\ км}{ч}.\]
\(\boxed{\text{461.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)
\[\textbf{а)}\ (4;2):\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 4^{2} - 2 \cdot 2 = 16 - 8 = 8 > 7 \\ 3 \cdot 4 + 2 = 12 + 2 = 14 > 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow да.\]
\[\textbf{б)}\ ( - 5;1):\]
\[\left\{ \begin{matrix} ( - 5)^{2} - 2 = 25 - 2 = 23 > 7 \\ 3 \cdot ( - 5) + 1 = - 14 < 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow нет.\]
\[\textbf{в)}\ ( - 2; - 1):\]
\[\left\{ \begin{matrix} ( - 2)^{2} + 2 = 6 < 7\ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot ( - 2) - 1 = - 7 < 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow нет.\]
\[\textbf{г)}\ (6; - 5):\]
\[\left\{ \begin{matrix} 6^{2} - 2 \cdot ( - 5) = 36 + 10 = 46 > 7 \\ 3 \cdot 6 - 5 = 18 - 5 = 13 > 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow да.\]
