Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 426
Задание 426
\[\boxed{\text{426\ (426).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\left\{ \begin{matrix} x + y = a + 1\ \ \\ 3x - y = a - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = a + 1 - x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x - (a + 1 - x) = a - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = a + 1 - x \\ 4x = 2a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = a + 1 - 0,5a \\ x = 0,5a\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 0,5a + 1 \\ x = 0,5a\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[так\ как\ x > 0\ \ и\ \ y > 0 \Longrightarrow a > 0.\]
\[Ответ:при\ a > 0.\]
\(\boxed{\text{426.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)
\[Схематический\ рисунок\ по\]
\[\ условию\ задачи:\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{м}{с} - скорость\ \]
\[первого\ тела,\ \]
\[а\ y\frac{м}{с} - скорость\ второго.\]
\[Оба\ тела\ прошли\ равное\ \]
\[расстояние:6x\ м\ и\ \]
\[8y\ м\ соответственно.\ \ \]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[(15x)^{2} + (15y)^{2} = 3^{2}.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} 6x = 8y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (15x)^{2} + (15y)^{2} = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{4}{3}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 225x^{2} + 225y^{2} = 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{4}{3}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 25x^{2} + 25y^{2} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{4}{3}\text{y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 25 \cdot \frac{16}{9}y^{2} + 25y^{2} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{4}{3}\text{y\ \ \ } \\ y^{2} = \frac{9}{625} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Так\ как\ y > 0:\]
\[y = \frac{3}{25} = 0,12.\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = 0,12 \\ x = 0,16 \\ \end{matrix} \right.\ .\]
\[Ответ:0,16\ \frac{м}{с}\ и\ 0,12\ \frac{м}{с}\text{.\ }\]
