Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 415

 

\[\boxed{\text{415\ (415).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 5\ \ \ \ \\ 6x + 5y = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\textbf{а)}\ ( - 2;1):\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} ( - 2)^{2} + 1^{2} = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6 \cdot ( - 2) + 5 \cdot 1 = - 7 \neq - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow ( - 2;1)\ не\ является\ \]

\[решением\ системы;\]

\[\textbf{б)}\ (1;\ - 2):\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 1^{2} + ( - 2)^{2} = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6 \cdot 1 + 5 \cdot ( - 2) = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 + 4 = 5\ \ \ \ \ \\ 6 - 10 = - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow (1;\ - 2)\ является\ решением\ \]

\[системы.\]

\[\boxed{\text{415.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[При\ k = 1;2;3 - система\ имеет\ \]

\[единственное\ решение.\]

\[- \frac{\text{kx}}{4} = - \frac{5x}{8}\]

\[- \frac{2kx}{8} = - 5x\]

\[2kx = 5x\]

\[k = 2,5\]

\[При\ k = 2,5\ система\ не\ имеет\ \]

\[решений.\]

\[Нет\ таких\ k,\ при\ которых\ \]

\[система\ бы\ имела\ бесконечно\ \]

\[много\ решений.\ \]