Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 411

 

\[\boxed{\text{411\ (411).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ xy = 2;\ \ \ \ y = \frac{2}{x}\text{.\ }\]

\[(1;2);\ \ \ ( - 1;\ - 2);\ \ \ (2;1);\ \ \ \]

\[( - 2;\ - 1).\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} - y^{2} = 3\]

\[(x - y)(x + y) = 3\]

\[x - y = \pm 1\]

\[x + y = \pm 3 \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \pm 2 \\ y = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ ;\]

\[(2;1);\ \ ( - 2;\ - 1);\ \ (2;\ - 1);\ \ \]

\[( - 2;1).\]

\[\boxed{\text{411.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста,\ \]

\[тогда\ \ (x + 2)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ второго.\ \]

\[\frac{36}{x}\ ч - был\ в\ пути\ первый\ \]

\[велосипедист;\]

\[\frac{36}{x + 2}\ ч - был\ в\ пути\ второй\ \]

\[велосипедист.\]

\[Второй\ велосипедист\ выехал\ \]

\[спустя\ \frac{1}{4}\ часа.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\ \frac{36^{\backslash 4(x + 2)}}{x} - \frac{36^{\backslash 4x}}{x + 2} = \frac{1^{\backslash x(x + 2)}}{4}\]

\[\frac{36 \cdot 4 \cdot (x + 2) - 36 \cdot 4x - x(x + 2)}{4x(x + 2)} = 0\]

\[144x + 288 - 144x -\]

\[- x^{2} - 2x = 0\]

\[- x^{2} - 2x + 288 = 0\]

\[x^{2} + 2x - 288 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 288 = 289 = 17^{2}\]

\[x_{1,2} = - 1 \pm 17\]

\[так\ как\ x > 0:\]

\[x = 16\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого\ велосипедиста.\ \ \]

\[x + 2 = 18\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста.\]

\[Ответ:16\ \frac{км}{ч}\ и\ 18\ \frac{км}{ч}.\]