Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 318

 

\[\boxed{\text{318.\ (318)}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - меньшая\ \ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \]

\[тогда\ (x + 7) - его\ большая\ \]

\[сторона.\]

\[Площадь\ S = x(x + 7);\ S \leq 60\ \]

\[по\ условию.\]

\[Составим\ неравенство:\]

\[x(x + 7) \leq 60\]

\[x^{2} + 7x - 60 \leq 0\]

\[D = 49 + 4 \cdot 60 = 289\]

\[x_{1} = \frac{- 7 + 17}{2} = 5;\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 7 - 17}{2} = - 12;\]

\[(x + 12)(x - 5) \leq 0\]

\[x \in \lbrack - 12;5\rbrack.\]

\[Так\ как\ x - сторона\ \]

\[прямоугольника,\ то\ x > 0.\]

\[Следовательно,\ x \in (0;5\rbrack\text{.\ }\]

\[Ответ:меньшая\ сторона\ \]

\[больше\ 0,\ но\ меньше\ 5.\]

\[\boxed{\text{318.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{3} + 2x^{2} + 3x + 2 = 0\]

\[x_{1} = - 1 \Longrightarrow корень\ уравнения.\]

\[(x + 1)\left( x^{2} + x + 2 \right) = 0.\]

\[\ x^{2} + x + 2 = 0\]

\[D = 1 - 4 \cdot 2 < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow корней\ нет.\]

\[Ответ:x = - 1.\]

\[\textbf{б)}\ x^{3} + 4x^{2} - 3x - 6 = 0\]

\[x_{1} = - 1 \Longrightarrow корень.\]

\[(x + 1)\left( x^{2} + 3x - 6 \right) = 0\]

\[x^{2} + 3x - 6 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 6 = 33\]

\[x_{1,2} = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}.\]

\[Ответ:x = - 1;\ \]

\[x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2};\]

\[\ x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}.\]