\[\boxed{\text{287\ (287).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Пусть\ 1 - вся\ работа;\]
\[за\ \text{x\ }часов\ выполнит\ \]
\[задание\ первый\ сварщик\]
\[из\ y\ часов - второй.\]
\[\frac{1}{x}\ часть - работы\ за\ 1\ час\ \]
\[выполнит\ первый\ сварщик;\]
\[\frac{1}{y}\ часть - работы\ выполнит\ \]
\[за\ 1\ час\ второй\ сварщик.\]
\[\frac{1}{30}\ часть - работы\ они\ \]
\[выполнят\ вместе.\]
\[Так\ как\ первому\ сварщику\ для\ \]
\[выполнения\ работы\ \]
\[необходимо\]
\[на\ 11\ часов\ больше,\ чем\ \]
\[второму:\ \ x = y + 11.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{30} \\ x = y + 11\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} \frac{y + x}{\text{xy}} = \frac{1}{30} \\ x = y + 11\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x = y + 11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 30 \cdot (x + y) = xy \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[30 \cdot (y + 11 + y) = (y + 11)y\]
\[60y + 330 = y^{2} + 11y\]
\[y^{2} - 49y - 330 = 0\]
\[y_{1} + y_{2} = 49;\ \ \ \ y_{1} \cdot y_{2} = - 330\]
\[y_{1} = - 6\ \]
\[(не\ подходит\ по\ условию);\]
\[y = 55\ (ч) - работал\ \]
\[второй\ сварщик.\]
\[y + 11 = 55 + 11 =\]
\[= 66\ (ч) - работал\ первый\ \]
\[сварщик.\]
\[Ответ:66\ ч\ и\ 55\ ч.\]
\[\boxed{\text{287.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ (x - 2)(x - 5)(x - 12) > 0\]
\[x \in (2;5) \cup (12; + \infty).\]
\[\textbf{б)}\ (x + 7)(x + 1)(x - 4) < 0\]
\[x \in ( - \infty;\ - 7) \cup ( - 1;4).\]
\[\textbf{в)}\ x(x + 1)(x + 5)(x - 8) > 0\]
\[(x + 5)(x + 1)x(x - 8) > 0\]
\[x \in ( - \infty;\ - 5) \cup ( - 1;0) \cup\]
\[\cup (8;\ + \infty).\]