Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 255
Задание 255
\[\boxed{\text{255}\text{\ (255)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ y = - x^{3}\]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{3},\ \]
\[пользуясь\ симметрией\ \]
\[относительно\ \]
\[оси\ \text{x.}\]
\[\textbf{б)}\ y = x^{3} - 1\]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{3}\ \]
\[при\ помощи\ параллельного\ \]
\[переноса\]
\[на\ 1\ единицу\ вниз\ вдоль\ оси\ \text{y.}\]
\[\textbf{в)}\ y = (x - 2)^{3}\]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{3}\ \]
\[при\ помощи\ параллельного\ \]
\[переноса\]
\[на2\ единицы\ вправо\ \]
\[вдоль\ оси\ \text{x.}\]
\[\textbf{г)}\ y = (x - 2)^{3} + 1\]
\[Получаем\ из\ графика\ y =\]
\[= (x - 2)^{3}\ при\ помощи\ \]
\[параллельного\ переноса\]
\[на\ 1\ единицу\ вверх.\]
\[\textbf{д)}\ y = - x^{4}\ \]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{4},\ \]
\[пользуясь\ симметрией\ \]
\[относительно\ \]
\[оси\ \text{x.}\]
\[\textbf{е)}\ y = x^{4} - 1\ \ \]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{4}\ \]
\[при\ помощи\ параллельного\ \]
\[переноса\]
\[на\ 1\ единицу\ вниз\ вдоль\ оси\ \text{y.}\]
\[\textbf{ж)}\ y = (x - 3)^{4}\]
\[Получаем\ из\ графика\ y = x^{4}\ \]
\[при\ помощи\ параллельного\ \]
\[переноса\]
\[на\ 3\ единицы\ вправо\ \]
\[вдоль\ оси\ \text{x.}\]
\[\textbf{з)}\ y = (x - 3)^{4} + 2\]
\[Получаем\ из\ графика\ y =\]
\[= (x - 3)^{4}\ при\ помощи\ \]
\[параллельного\ переноса\]
\[на\ 2\ единицы\ вверх.\]
\[\boxed{\text{255.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[первого\ лыжника;\]
\[(x + 3)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[второго\ лыжника.\]
\[\frac{30}{x}\ ч - был\ в\ пути\ первый\ \]
\[лыжник;\]
\[\frac{45}{x + 3}\ ч - был\ в\ пути\ второй\ \]
\[лыжник.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{45}{x + 3} - \frac{30}{x} = \frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2x(x + 3)\]
\[45 \cdot 2x - 30 \cdot 2 \cdot (x + 3) =\]
\[= x(x + 3)\]
\[90x - 60x - 180 = x^{2} + 3x\]
\[x^{2} + 3x - 30x + 180 = 0\]
\[x^{2} - 27x + 180 = 0\]
\[x_{1} + x_{2} = 27;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 180\]
\[x_{1} = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[первого\ лыжника.\]
\[x_{2} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[первого\ лыжника.\]
\[\frac{30}{x} = \frac{30}{15} = 2\ (ч) - время\ \]
\[первого\ лыжника.\]
\[\frac{45}{x + 3} = \frac{45}{18} = 2,5\ (ч) - время\ \]
\[второго\ лыжника.\]
\[Подходит.\]
\[\frac{30}{x} = \frac{30}{12} = 2,5\ (ч) - время\ \]
\[первого\ лыжника.\]
\[\frac{45}{x + 3} = \frac{45}{15} = 3\ (ч) - время\ \]
\[второго\ лыжника.\]
\[Подходит.\]
\[Ответ:2\ ч\ или\ 2,5\ ч.\]
