Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 248

 

\[\boxed{\text{248\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ {1,2}^{6} < {1,2}^{8}\ \]

\[\textbf{б)}\ {3,4}^{11} < {3,4}^{16}\]

\[\textbf{в)}\ {0,3}^{2} > {0,3}^{4}\]

\[\textbf{г)}\ ( - 2,1)^{4} < ( - 2,1)^{6}\]

\[\boxed{\text{248\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ a < 0,\ так\ как\ ветви\ \]

\[параболы\ направлены\ вниз;\]

\[c < 0,\ так\ как\ график\ \]

\[пересекает\ ось\ \text{Oy}\ в\ \]

\[точке\ (0;c),\ в\ данном\]

\[случае - ниже\ 0.\ \]

\[Знак\ \text{b\ }определим\ из\text{\ \ }\ x_{b}.\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} > 0\ \]

\[(так\ как\ график\ сдвинут\ вправо) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow b > 0.\]

\[\textbf{б)}\ a > 0;\ \ так\ как\ ветви\ \]

\[направлены\ вверх.\]

\[c > 0,\ так\ как\ график\ \]

\[пересекает\ ось\ \text{Oy}\ выше\ нуля.\]

\[Так\ как\ график\ сдвинут\ \]

\[вправо \Longrightarrow x_{b} > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - \frac{b}{2a} > 0 \Longrightarrow b < 0.\]

\[\boxed{\text{248.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x\ дней - время\ работы\ \]

\[первой\ бригады,\]

\[(x - 12)\ дней - время\ работы\ \]

\[второй\ бригады.\ \]

\[И\ пусть\ весь\ заказ - это\ 1\text{.\ }\]

\[\frac{1}{x}\ часть - работы\ выполнит\ \]

\[первая\ бригада\ за\ 1\ день;\]

\[\frac{1}{x - 12}\ \ часть - работы\ \]

\[выполнит\ вторая\ бригада\ \]

\[за\ 1\ день.\]

\[5 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 12} \right)\ часть -\]

\[работы\ выполнят\ вместе\ \]

\[за\ 5\ дней.\]

\[\frac{9}{x}\ часть - оставшейся\ работы\ \]

\[выполнит\ первая\ бригада.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 12} \right) + \frac{9}{x} = 1\]

\[\frac{5}{x} + \frac{5}{x - 12} + \frac{9}{x} - 1 = 0\]

\[\frac{14^{\backslash x - 12}}{x} + \frac{5^{\backslash x}}{x - 12} - 1^{\backslash x(x - 12)} =\]

\[= 0;\ \ \ \]

\[x \neq 0;\ \ x \neq 12\]

\[14x - 168 + 5x - x^{2} + 12x = 0\]

\[- x^{2} + 31x - 168 = 0\]

\[x^{2} - 31x + 168 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 31;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 168\]

\[x_{1} = 7 < 12\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\text{\ \ \ }\]

\[x_{2} = 24\ (дня) - выполнит\ \]

\[работу\ первая\ бригада.\]

\[x - 12 = 24 - 12 =\]

\[= 12\ (дней) - выполнит\ \]

\[работу\ вторая\ бригада.\]

\[Ответ:12\ дней\ и\ 24\ дня.\]