Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 239
Задание 239
\[\boxed{\text{239\ (239).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[y = x^{2} + \text{bx} + c;\ \ \ \]
\[вершина\ (6;\ - 12).\]
\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = - \frac{b}{2 \cdot 1} = - \frac{b}{2};\]
\[y_{b} = \left( - \frac{b}{2} \right)^{2} + b \cdot \left( - \frac{b}{2} \right) + c =\]
\[= \frac{b^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} + c = c - \frac{b^{2}}{4};\]
\[Так\ как\ вершина\ имеет\ \]
\[координаты\ (6;\ - 12),\ \]
\[подставим:\]
\[\left\{ \begin{matrix} - \frac{b}{2} = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ c^{\backslash 4} - \frac{b^{2}}{4} = - 12 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} b = - 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4c - b^{2} = - 48 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} b = - 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 4c - ( - 12)^{2} = - 48 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} b = - 12 \\ 4c = 96\ \\ \end{matrix} \Longrightarrow \right.\ \left\{ \begin{matrix} b = - 12 \\ c = 24\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:при\ b = - 12;\ \ c = 24.\]
\[\boxed{\text{239.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[\textbf{а)}\ \frac{1}{x - 4} + \frac{1}{x - 2} =\]
\[= \frac{1}{x + 4} + \frac{1}{x - 5}\]
\[\frac{1}{x - 4} - \frac{1}{x - 5} = \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{x - 2}\]
\[ОДЗ:\ \ x \neq 4;5;\ - 4;2.\]
\[- (x - 2)(x + 4) =\]
\[= - 6 \cdot (x - 4)(x - 5);\]
\[- \left( x^{2} + 2x - 8 \right) =\]
\[= - 6 \cdot \left( x^{2} - 9x + 20 \right);\]
\[5x^{2} - 56x + 128 = 0\]
\[D = 28^{2} - 5 \cdot 128 = 144\]
\[x_{1,2} = \frac{28 \pm 12}{5} = 8;3,2.\]
\[Ответ:x = 8;\ \ x = 3,2.\]
\[\textbf{б)}\ \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 3} = \frac{1}{x + 28} + \frac{1}{x};\]
\[\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 28} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 3};\]
\[ОДЗ:\ \ \ x \neq - 1;28;0;\ - 3.\]
\[- 29x(x + 3) =\]
\[= 3 \cdot (x + 1)(x - 28);\]
\[8x^{2} - 2x - 28 = 0\]
\[4x^{2} - x - 14 = 0\]
\[D = 1 + 4 \cdot 4 \cdot 14 = 225\]
\[x_{1,2} = \frac{1 \pm 15}{8} = 2;\ - 1,75.\]
\[Ответ:x = 2;\ \ x = - 1,75.\]
