Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 153

 

\[\boxed{\text{153\ (153).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\(f(x) = x^{3}\)

\[f(1) - f(0) = 1^{3} - 0^{3} =\]

\[= 1 - 0 = 1;\]

\[f(2) - f(1) = 2^{3} - 1^{3} =\]

\[= 8 - 1 = 7;\]

\[f(3) - f(2) = 3^{3} - 2^{3} =\]

\[= 27 - 8 = 19;\]

\[f(1) - f(0) < f(2) - f(1) <\]

\[< f(3) - f(2).\]

\[\boxed{\text{153.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{1}{3}x² - 4x + 4\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{4}{2 \cdot \frac{1}{3}} = 6;\]

\[y_{b} = \frac{1}{3} \cdot 36 - 24 + 4 = - 8;\]

\[При\ x \in ( - \infty;6\rbrack\ \ убывает;\ \]

\[при\ x \in \lbrack 6;\ + \infty)возрастает.\]

\[Область\ значений:\ \ \lbrack - 8; + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ y = - \frac{1}{4}x^{2} + x - 1\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{1}{2 \cdot \frac{1}{4}} = 2;\ \]

\[y_{b} = - 1 + 2 - 1 = 0;\]

\[При\ x \in ( - \infty;2\rbrack\ возрастает;\ \]

\[при\ x \in \lbrack 2; + \infty)\ убывает.\]

\[Область\ значений:( - \infty;0\rbrack.\]

\[\textbf{в)}\ y = x² + 3x\]

\[x_{b} = - \frac{b}{2a} = \frac{- 3}{2 \cdot 1} = - 1,5;\]

\[y_{b} = ( - 1,5)^{2} + 3 \cdot ( - 1,5) =\]

\[= - 2,25;\]

\[При\ x \in ( - \infty; - 1,5\rbrack\ \ убывает;\ \]

\[при\ x \in \lbrack - 1,5;\ + \infty)возрастает.\]

\[Область\ значений:\ \]

\[\ \lbrack - 2,25; + \infty).\]