Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 151

 

\[\boxed{\text{151\ (151).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\mathbf{Воспользуемся\ свойством\ }\]

\[\mathbf{степени:}\]

\[\left( \mathbf{a}^{\mathbf{n}} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{n \cdot m}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[y = x^{6} - возрастает\ на\ \]

\[промежутке\ (0; + \infty).\]

\[10^{12} = \left( 10^{2} \right)^{6} = 100^{6};\]

\[10^{18} = \left( 10^{3} \right)^{6} = 1000^{6}.\]

\[2^{6} < 10^{6} < 100^{6} < 1000^{6}.\]

\[Значение\ функции\ будет\ \]

\[больше\ при\ x = 1001.\]

\[Ответ:x = 1001.\]

\[\boxed{\mathbf{151}\text{.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[y = - x^{2} + 2x + 8\]

\[\textbf{а)}\ y(2,5) \approx 6,5;\]

\[y( - 0,5) \approx 6,5;\]

\[y( - 3) \approx - 7.\]

\[\textbf{б)}\ y = 6,\ \ \ x \approx - 0,8;2,8.\]

\[y = 0,\ \ x \approx - 2;\ \ 4.\]

\[y = - 2,\ \ x \approx - 2,2;\ \ 4,4.\]

\[\textbf{в)}\ x_{1} = - 2\ \ \ и\ \ \ x_{2} = 4 \Longrightarrow нули;\]

\[при\ \ x \in ( - 2;4),\ \ y > 0;\]

\[при\ \ x \in ( - \infty; - 2) \cup (4;\ + \infty),\]

\[\ \ y < 0;\]

\[\textbf{г)}\ Область\ значений:\ \ \ ( - \infty;9\rbrack.\]

\[Функция\ возрастает\ \ при\ \]

\[x \in ( - \infty;1\rbrack\ \ и\ убывает\ \]

\[x \in \lbrack 1;\ + \infty)\text{.\ }\]