Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 123

 

\[\boxed{\text{123\ (123).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[y = 2x^{2} + 8x + 2\]

\[a = 2 > 0 - парабола,\]

\[\ ветви\ вверх.\]

\[x_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{8}{4} = - 2;\]

\[y_{0} = 2 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 2 = - 6;\]

\[( - 2; - 6) - точка\ вершины\ \]

\[параболы;\]

\[x = - 2 \rightarrow ось\ симметрии.\]

\[\textbf{а)}\ y( - 2,3) \approx 5,8;\]

\[y( - 0,5) \approx - 1,5;\]

\[y(1,2) \approx 14,5.\]

\[\textbf{б)}\ y = - 4:\ \ x_{1} = - 1,\ \ \]

\[x_{2} = - 3;\]

\[y = - 1:\text{\ \ }x_{1} \approx 0,4;\ \ \ \ \ x_{2} \approx - 3,6;\ \]

\[y = 1,7:\ \ \ \ x_{1} \approx - 0,2;\ \ \ x_{2} \approx - 3,8.\]

\[\textbf{в)}\ x_{1} \approx - 0,3\ \ \ \ и\ \ \ x_{2} \approx - 3,7\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow нули.\]

\[При\ x \in ( - \infty; - 3,7) \cup\]

\[\cup \ ( - 0,3;\ + \infty),\ \ y > 0.\]

\[При\ x \in ( - 3,7;\ - 0,3),\ \ \]

\[y < 0.\]

\[\textbf{г)}\ При\ x \in ( - \infty; - 2\rbrack - функция\ \]

\[убывает.\]

\[При\ x \in \lbrack - 2; + \infty) - возрастает.\]

\[Наименьшее\ значение\ \ y =\]

\[= - 6\ \ \ при\ \ \ x = - 2.\]

\[\boxed{\text{123.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ y = 0,2x²\]

\[1)\ при\ x = 0,\ \ y = 0;\]

\[2)\ при\ \ x \neq 0,\ \ y > 0;\]

\[3)\ y(x) = y( - x);\]

\[4)\ при\ x \in ( - \infty;0\rbrack - убывает;\]

\[при\ x \in \lbrack 0;\ + \infty) - возрастает;\]

\[5)\ при\ x = 0\ функция\ \]

\[принимает\ наименьшее\ \]

\[значение:y = 0;\]

\[6)\ область\ значений:\lbrack 0;\ + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ y = - 10x²\]

\[1)\ при\ x = 0,\ \ y = 0;\]

\[2)\ при\ x \neq 0,\ \ y < 0;\]

\[3)\ y(x) = y( - x);\]

\[4)\ при\ x \in ( - \infty;0\rbrack -\]

\[возрастает;\]

\[при\ \ \ x \in \lbrack 0;\ + \infty) - убывает;\]

\[5)\ при\ x = 0\ функция\ \]

\[принимает\ наибольшее\ \]

\[значение:y = 0;\]

\[6)\ область\ значений:\ \ ( - \infty;0\rbrack.\]