Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 112
Задание 112
\[\boxed{\text{112\ (112).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[y = x^{2}\]
\[\textbf{а)}\ y = (x - 2)^{2} + 3\]
\[Перенесем\ график\ функции\ \]
\[y = x^{2}\ (серый)\ на\ 2\ единицы\ \]
\[влево\ и\ на\]
\[3\ единицы\ вверх.\]
\[\textbf{б)}\ y = - (x - 3)^{2} + 5\]
\[Перенесем\ график\ функции\ \]
\[y = x^{2}\ (серый)\ на\ 3\ \]
\[единицы\ влево,\ \]
\[отобразим\ его\ относительно\ \]
\[оси\ абсцисс,\ перенесем\ \]
\[на\ 5\ единиц\]
\[вверх.\]
\[\boxed{\text{112.\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]
\[\textbf{а)}\ y = - 3x + 1\]
\[D(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[Нули\ функции:x = \frac{1}{3}.\]
\[f(x) > 0\ при\ x < \frac{1}{3};\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x > \frac{1}{3}.\]
\[Убывает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]
\[Не\ имеет\ наибольшего\ и\ наименьшего\ значений.\]
\[Ни\ четная,\ ни\ нечетная.\]
\[\textbf{б)}\ y = 5 + 2x\]
\[D(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[Нули\ функции:x = - 2,5.\]
\[f(x) > 0\ при\ x > - 2,5;\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x < - 2,5.\]
\[Возрастает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]
\[Не\ имеет\ наибольшего\ \]
\[и\ наименьшего\ значений.\]
\[Нечетная.\]
\[\textbf{в)}\ y = - \frac{3}{x}\]
\[D(y) = ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[Нули\ функции:не\ имеет.\]
\[f(x) > 0\ при\ x < 0;\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x > 0.\]
\[Возрастает\ на\ \]
\[( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[Не\ имеет\ наибольшего\ \]
\[и\ наименьшего\ значений.\]
\[Нечетная.\]
\[\textbf{г)}\ y = \frac{1}{2x}\]
\[D(y) = ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[Нули\ функции:не\ имеет.\]
\[f(x) > 0\ при\ x > 0;\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x < 0.\]
\[Убывает\ на\ ( - \infty;0) \cup (0; + \infty).\]
\[Не\ имеет\ наибольшего\ \]
\[и\ наименьшего\ значений.\]
\[Нечетная.\]
\[\textbf{д)}\ y = - x^{2}\]
\[D(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty;0\rbrack.\]
\[Нули\ функции:x = 0.\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x \neq 0.\]
\[Убывает\ на\ \lbrack 0; + \infty);\]
\[возрастает\ на\ ( - \infty;0\rbrack.\]
\[y_{\max} = 0\ при\ x = 0.\]
\[Четная.\]
\[\textbf{е)}\ y = - x^{3}\ \]
\[D(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[E(y) = ( - \infty; + \infty).\]
\[Нули\ функции:x = 0.\]
\[f(x) > 0\ при\ x < 0;\]
\[f(x) < 0\ при\ \ x > 0.\]
\[Убывает\ на\ ( - \infty; + \infty).\]
\[Не\ имеет\ наибольшего\]
\[\ и\ наименьшего\ значений.\]
\[Нечетная.\]
