Решебник по алгебре 9 класс Макарычев Задание 110

 

\[\boxed{\text{110\ (110).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)^{2} + 1\]

\[Перенесем\ график\ функции\ \]

\[y = \frac{1}{2}x^{2}\text{\ \ }(серый)\ на\ 2\ \]

\[единицы\ вправо\ \]

\[и\ на\ 1\ единицу\ вверх.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{1}{2} \cdot (x + 3)^{2} - 1\]

\[Перенесем\ график\ функции\ \]

\[y = \frac{1}{2}x^{2}\text{\ \ }(серый)\ на\ 3\ \]

\[единицы\ влево\ \]

\[и\ на\ 1\ единицу\ вниз.\ \]

\[\textbf{в)}\ \ y = - 4 \cdot (x - 3)^{2} + 5\]

\[Перенесем\ график\ функции\]

\[\ y = - 4x^{2}\ (серый)\ на\ 3\ \]

\[единицы\ влево\ и\]

\[на\ 5\ единиц\ вверх.\]

\[\textbf{г)}\ y = - 4 \cdot (x + 2)^{2} - 2\]

\[Перенесем\ график\ функции\ \]

\[y = - 4x^{2}\ (серый)\ на\ 2\ \]

\[единицы\ вправо\ и\]

\[на\ 2\ единицы\ вниз.\]

\[\boxed{\text{110.\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} + 2x - 15 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 15 = 16\]

\[x_{1} = - 1 + 4 = 3;\ \ \]

\[x_{2} = - 1 - 4 = - 5.\]

\[Ответ:\ \ x = - 5;\ \ x = 3.\]

\[\textbf{б)}\ 2x^{2} - x - 3 = 0\]

\[D = 1 + 24 = 25\]

\[x_{1} = \frac{1 + 5}{4} = 1,5;\ \ \]

\[\ x_{2} = \frac{1 - 5}{4} = - 1.\]

\[Ответ:x = - 1;\ \ x = 1,5.\]

\[\textbf{в)}\ 3x^{2} - 22x + 7 = 0\]

\[D_{1} = 121 - 21 = 100\]

\[x_{1} = \frac{11 + 10}{3} = 7;\ \ \]

\[\ x_{2} = \frac{11 - 10}{3} = \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:x = \frac{1}{3};\ \ x = 7.\]

\[\textbf{г)}\ 3x^{2} + 6x + 10 = 0\]

\[D_{1} = 9 - 30 = - 21 < 0\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]