Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 976

\[\boxed{\mathbf{976\ (976).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² - 4x + 3 > 0\]

\[(x - 1)(x - 3) > 0\]

\[Ответ:x \in ( - \infty;1) \cup (3; + \infty).\]

\[2)\ x² - 6x - 40 \leq 0\]

\[(x - 10)(x + 4) \leq 0\]

\[Ответ:x \in \lbrack - 4;10\rbrack.\]

\[3)\ x² + x + 1 \geq 0\]

\[D = 1 - 4 < 0;\ \ ветви\ вверх;x - любое\ число.\]

\[Ответ:x \in ( - \infty; + \infty).\]

\[4)\ x² - x + 1 < 0\]

\[D = 1 - 4 < 0\]

\[Ответ:\ \varnothing.\]

\[5) - 3x^{2} + 2x + 1 > 0\]

\[- 3x^{2} + 2x + 1 = 0\]

\[D = 4 + 12 = 16\]

\[x_{1} = \frac{- 2 + 4}{- 6} = - \frac{1}{3}\]

\[x_{2} = \frac{- 2 - 4}{- 6} = 1\]

\[Ответ:x \in \left( - \frac{1}{3};1 \right).\]

\[6)\ x - x^{2} < 0\]

\[x(1 - x) < 0\]

\[Ответ:x \in ( - \infty;0) \cup (1;\ + \infty)\text{.\ }\]

\[7)\ x² + 25x \geq 0\]

\[x(x + 25) \geq 0\]

\[Ответ:x \in ( - \infty;\ - 25\rbrack \cup \lbrack 0; + \infty).\]

\[8)\ 0,1x² - 2 \leq 0\ \ \ | \cdot 10\]

\[x^{2} - 20 \leq 0\]

\[\left( x + 2\sqrt{5} \right)\left( x - 2\sqrt{5} \right) \leq 0\]

\[Ответ:x \in \left\lbrack - 2\sqrt{5};2\sqrt{5} \right\rbrack\text{.\ }\]