Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 932

\[\boxed{\mathbf{932\ (932).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a < b < 2\]

\[a^{2}b + 2b^{2} + 4a < ab^{2} +\]

\[+ 2a^{2} + 4b\]

\[a^{2}b + 2b^{2} + 4a - ab^{2} -\]

\[- 2a^{2} - 4b < 0\]

\[\text{ab}(a - b) + 2 \cdot \left( b^{2} - a^{2} \right) +\]

\[+ 4 \cdot (a - b) < 0\]

\[\text{ab}(a - b) + 2 \cdot (b - a)(b + a) +\]

\[+ 4 \cdot (a - b) < 0\]

\[(a - b)(ab - 2b - 2a + 4) < 0\]

\[(a - b) \cdot\]

\[\cdot \left( b(a - 2) - 2 \cdot (a - 2) \right) < 0\]

\[(a - b)(a - 2)(b - 2) <\]

\[< 0 \Longrightarrow верно.\]