Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 931

\[\boxed{\mathbf{931\ (931).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a > b > 1\]

\[a^{2}b + b^{2} + a > ab^{2} + a^{2} + b\]

\[a^{2}b + b^{2} + a - ab^{2} - a^{2} -\]

\[- b > 0\]

\[\text{ab}(a - b) + (a - b) +\]

\[+ \left( b^{2} - a^{2} \right) > 0\]

\[\text{ab}(a - b) + (a - b) +\]

\[+ (b - a)(b + a) > 0\]

\[(a - b)(ab + 1 - b - a) > 0\]

\[(a - b)\left( b(a - 1) - (a - 1) \right) > 0\]

\[(a - b)(a - 1)(b - 1) > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow верно.\]