Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 926

\[\boxed{\mathbf{926\ (926).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Так\ как\ задумано\ 5\ цифр,\ то\ \]

\[нужно\ задать\ минимум\ \]

\[пять\ вопросов.\]

\[Тогда\ получим\ систему\ из\]

\[\ пяти\ уравнений\ с\ пятью\]

\[\ неизвестными,\]

\[которую\ можно\ будет\ решить.\]

\[Ответ:минимум\ 5\ раз.\]

\[\boxed{\mathbf{Упражнения}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{стр}\mathbf{.\ 255.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[P_{6} = 6!\]

\[\boxed{\mathbf{2.\ }}\]

\[P_{20} = 20!\]

\[\boxed{\mathbf{3.\ }}\]

\[P_{5} = 5!\]

\[\boxed{\mathbf{4.\ }}\]

\[Среди\ чисел\ не\ может\ быть\ \]

\[таких,\ у\ которых\ 0\ на\ \]

\[первом\ месте,\]

\[значит:\]

\[P = 5! - 4!\]

\[\boxed{\mathbf{Упражнения}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{стр}\mathbf{.\ 257.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[C_{15}^{6} = \frac{15!}{6!(15 - 6)!} = \frac{15!}{6! \cdot 9!} =\]

\[= \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =\]

\[= 5005\ способов.\]

\[\boxed{\mathbf{2.\ }}\]

\[C_{32}^{2} = \frac{32!}{2!(32 - 2)!} = \frac{32!}{2! \cdot 30!} =\]

\[= \frac{32 \cdot 31}{2} = 496\ фотографий.\]

\[\boxed{\mathbf{3.\ }}\]

\[C_{25}^{6} = \frac{25!}{6!(25 - 6)!} = \frac{25!}{6! \cdot 19!} =\]

\[= \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =\]

\[= 177\ 100\ способов.\]

\[\boxed{\mathbf{4.\ }}\]

\[C_{25}^{2} = \frac{25!}{2!(25 - 2)!} = \frac{25!}{2! \cdot 23!} =\]

\[= \frac{25 \cdot 24}{2} = 300\ способов.\]

\[\boxed{\mathbf{5.\ }}\]

\[C_{12}^{3} = \frac{12!}{3!(12 - 3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} =\]

\[= \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 220\ \]

\[треугольников.\]

\[\boxed{\mathbf{6.\ }}\]

\[C_{20}^{5} = \frac{20!}{5!(20 - 5)!} = \frac{20!}{5! \cdot 15!} =\]

\[= \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} =\]

\[= 15\ 504\ пятиугольника.\]

\[\boxed{\mathbf{Упражнения}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{стр}\mathbf{.\ 261.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[1)\ несовместные\ события;\]

\[2)\ зависимые\ события.\]

\[\boxed{\mathbf{2.\ }}\]

\[Пары\ несовместных\ событий:\]

\[\text{A\ }и\ C;\ \ A\ и\ E;\ B\ и\ C;\ \ C\ и\ \text{E.\ }\]

\[\boxed{\mathbf{3.\ }}\]

\[\textbf{а)}\ пересечение\ событий;\]

\[\textbf{б)}\ объединение\ событий;\]

\[\textbf{в)}\ дополнение\ события\ A;\]

\[\textbf{г)}\ дополнение\ события\ B;\]

\[\textbf{д)}\ дополнение\ событий\ \text{A\ }и\ B.\]

\[\boxed{\mathbf{Упражнения}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{стр}\mathbf{.\ 263}\mathbf{-}\mathbf{264.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[В\ моем\ классе\ 17\ учеников,\ \]

\[из\ них\ 8 - мальчики.\]

\[P(A) = \frac{1}{17}\]

\[P(B) = \frac{8}{17}\]

\[P = \frac{1}{17} \cdot \frac{8}{17} = \frac{8}{289}.\]

\[\boxed{\mathbf{2.\ }}\]

\[P(A) = \frac{1}{2}\]

\[P(B) = \frac{1}{2}\]

\[P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}.\]

\[\boxed{\mathbf{3.\ }}\]

\[P(A) = p\]

\[P(B) = \frac{1}{2}\]

\[P = p \cdot \frac{1}{2} = \frac{p}{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{4.\ }}\]

\[P(A) = \frac{3}{10}\]

\[P(B) = \frac{1}{4}\]

\[P = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{40}.\]

\[\boxed{\mathbf{Упражнения}\mathbf{\text{.\ }}\mathbf{стр}\mathbf{.\ 265.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1.\ }}\]

\[C_{4}^{2} = \left( \frac{1}{6} \right)^{2}\left( 1 - \frac{1}{6} \right)^{4 - 2} =\]

\[= 6 \cdot \frac{1}{36} \cdot \frac{25}{36} = \frac{150}{1296} = \frac{25}{216}\]

\[\boxed{\mathbf{2.\ }}\]

\[C_{8}^{5} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{5}\left( 1 - \frac{1}{2} \right)^{8 - 5} =\]

\[= 56 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{8} = 56 \cdot \frac{1}{256} = \frac{7}{32}.\]

\[\boxed{\mathbf{3.\ }}\]

\[0,1 = \frac{1}{10}\]

\[C_{12}^{2} \cdot \left( \frac{1}{10} \right)^{2}\left( 1 - \frac{1}{10} \right)^{10} =\]

\[= \frac{66 \cdot 9^{10}}{10^{2} \cdot 10^{10}} = \frac{66 \cdot 9^{10}}{10^{12}}.\]

\[\boxed{\mathbf{4.\ }}\]

\[80\% = 0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}\]

\[C_{7}^{5} \cdot \left( \frac{4}{5} \right)^{5}\left( 1 - \frac{4}{5} \right)^{2} =\]

\[= 21 \cdot \frac{4^{5}}{5^{5} \cdot 5^{2}} = \frac{21 \cdot 4^{5}}{5^{7}}\]