Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 85

\[\boxed{\text{85\ (85).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \sqrt{55} + \sqrt{35} > \sqrt{120}\]

\[\sqrt{55} = \sqrt{5 \cdot 11};\ \ \ \]

\[\sqrt{35} = \sqrt{7 \cdot 5};\]

\[\sqrt{120} = \sqrt{5 \cdot 24}.\]

\[\sqrt{5} \cdot \sqrt{11} + \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} > \sqrt{5} \cdot \sqrt{24}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[|\ \ :\sqrt{5}\]

\[\sqrt{11} + \sqrt{7} > \sqrt{24}\]

\[\sqrt{11} > 3;\ \ \sqrt{7} > 2;\ \ \sqrt{24} < 5\]

\[\sqrt{11} + \sqrt{7} > 5,\ \ \ а\ \ \sqrt{24} < 5\ \ \]

\[следовательно:\]

\[\sqrt{55} + \sqrt{35} > \sqrt{120}.\]

\[2)\ \sqrt{119} - \sqrt{67} < 3\]

\[\sqrt{119} < 11;\ \ \ \sqrt{67} > 8\]

\[\sqrt{119} - \sqrt{67} < 11 - 8\ \ \]

\[\sqrt{119} - \sqrt{67} < 3.\]