Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 842

\[\boxed{\mathbf{842\ (842).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x_{n} = 7^{n + 1}\]

\[\frac{x_{n + 1}}{x_{n}} = \frac{7^{n + 1 + 1}}{7^{n + 1}} = \frac{7^{n + 2}}{7^{n + 1}} = 7^{1} = 7\]

\[Значит,\ q = 7 - это\]

\[\ геометрическая\ прогрессия.\]

\[x_{1} = 7^{1 + 1} = 7^{2} = 49.\]

\[Ответ:x_{1} = 49;\ \ q = 7.\]

\[\boxed{\mathbf{842.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[2;1,9;1,8;1,7;\ldots\]

\[d = 1,9 - 2 = - 0,1\]

\[a_{1} + d(n - 1) > 0\]

\[2 - 0,1 \cdot (n - 1) > 0\]

\[2 - 0,1n + 0,1 > 0\]

\[0,1n < 2,1\]

\[n < 21,\ \ тогда\ n = 22.\]

\[Ответ:n = 22.\]