Решебник по алгебре 9 класс Мерзляк Задание 767

 

\[\boxed{\mathbf{767\ (767).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[a_{1} = 6;\ \ d = 3\]

\[S_{16} = \frac{2a_{1} + 15d}{2} \cdot 16 =\]

\[= \frac{12 + 45}{2} \cdot 16 = 57 \cdot 8 =\]

\[= 456\ (мест).\]

\[Ответ:456\ мест.\]

\[\boxed{\mathbf{767.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x^{2} + x + 1 > 0\]

\[x^{2} > - (x + 1)\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ a^{2} + b^{2} + c^{2} + 3 \geq 2(a + b + c)\]

\[a^{2} + b^{2} + c^{2} + 3 \geq 2a + 2b + 2c\]

\[a^{2} - 2a + 1 + b^{2} - 2b + 1 + c^{2} - 2c + 1 \geq 0\]

\[(a - 1)^{2} + (b - 1)^{2} + (c - 1)^{2} \geq 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[3)\ 2a^{2} + 5b^{2} + 2ab + 1 > 0\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} + a^{2} + 4b^{2} + 1 > 0\]

\[(a + b)^{2} + a^{2} + 4b^{2} + 1 > 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[4)\ \ x^{2} + y^{2} + 15 > 6x + 4y\]

\[x^{2} - 6x + 9 + y^{2} - 4y + 4 + 2 > 0\]

\[(x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + 2 > 0\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]